Méthodes numériques pour l'ingénieur

Informations

ResponsableBenoît Gaüzère
Enseignant(s)Gilles Gasso, Benoît Gaüzère
LangueFrançais
Crédits4.5
Volume horaireCM : 21h TD : 42h
Site webhttps://moodle.insa-rouen.fr/course/view.php?id=159

Objectifs

  • Acquérir des compétences générales en analyse numérique matricielle
  • Acquérir les principales méthodes numériques de résolution des systèmes d'équations linéaires
  • Mise en oeuvre à l'aide de logiciels comme Matlab ou Octave

Capacités enseignées

  • Référentiel INSA :
    • Maîtriser les outils mathématiques de base [3P]
    • Maîtriser un langage de haut niveau [3P]
  • Référentiel CNISF :
    • J10C [2I]
    • J10G [2I]
1 - notion, 2 - théorisation, 3 - application, I - intégralement, P - partiellement

Programme

  • Introduction au calcul matriciel : formulation d'un problème sous forme matricielle, opérations vectorielles et matricielles
  • Factorisations de matrices (LU, Cholesky, QR)
  • Applications à la résolution numérique de systèmes linéaires et aux problèmes des moindres carrés
  • Calcul de valeurs propres et singulières avec application à l'étude du conditionnement d'une matrice, notion de pré-conditionnement
  • Initiation aux méthodes itératives d'optimisation

Pré-requis

  • Algèbre linéaire, notion de matrice et de vecteur,
  • programmation en Matlab ou Scilab

Bibliographie

  • Numerical Recipies in C and the Art of Scientific Computing, 1992, Cambridge University Press
  • P. LASCAUX & R. THEODOR : Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur, Tomes 1 et 2, Masson.
  • Burden & Faires, Numerical Analysis, Brooks and Cole, 1997
  • Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2012). Matrix computations (Vol. 3). JHU Press.

Méthode d'évaluation

  • Examen médian : 40%,
  • Examen final : 60%