Statistiques pour l'ingénieur

Informations

ResponsableAlexandrina Rogozan
Enseignant(s)Alexandrina Rogozan, Benoît Gaüzère
LangueFrançais
Crédits4.5
Volume horaireCM : 21h TD : 42h
Site webhttps://moodle.insa-rouen.fr/course/view.php?id=93

Objectifs

  • Familiariser l'étudiant au raisonnement en présence d'aléas.
  • Connaitre les méthodes statistiques de base qu'il pourra être amené à rencontrer lors de sa vie professionnelle..
  • Appliquer les méthodes statistiques dans le cadre des TD sur machine et d'un mini-projet à effectuer en binôme.

Capacités enseignées

  • Référentiel INSA :
    • Obtenir une description statistique d'un ensemble de données [3P]
    • Diagnostiquer des erreurs dans des données [3P]
  • Référentiel CNISF :
    • J10C [3P]
    • N40T [2I]
1 - notion, 2 - théorisation, 3 - application, I - intégralement, P - partiellement

Programme

  • Rappels de probabilité
  • Description uni et bi-dimensionnelle de données
  • Vers le cas multidimensionnel
  • Convergence stochastique et Échantillonnage
  • Fonction de répartition et statistiques d'un échantillon
  • Loi jointe et vraisemblance
  • Le problème d'estimation
  • Classification des estimateurs : estimateur ponctuel et par intervalle
  • Construction des estimateurs : maximum de vraisemblance, méthodes des moments
  • Fixer les hypothèses et construire une règle de décision
  • Tests paramétriques (Student, chi2,...)
  • Tests de comparaison des 2 échantillons (test du signe,...)
  • Tests d'adéquations (Kolmogorof-Smirnof, …)
  • Analyse en Composantes Principales : Application à la recherche d'images par contenu
  • Estimation bayésienne vs estimation statistique de l'espérance d'une gaussienne
  • Le système de Pearson ; Analyse des moments statistiques d'ordre supérieur et Analyse du descripteur SIFT (Scale Invariant Feature Transform) et Analyse de la distribution de motifs dans une image par LBP (Local Binary Pattern) : Applications à la description de textures d'images
  • Principe de la validation croisée et du bootstrap : Application à l'apprentissage des modèles de classification, parmi d'autres.

Pré-requis

Notions de base en probabilités

Bibliographie

  • Probabilités, analyse des données et statistique - Gilbert Saporta, Technip, 1990
  • Méthodes statistiques, Philippe Tassi, Economica, 1992.

Méthode d'évaluation

  • Note pratique (= Moy(Mini-Projet, Travaux-Pratiques)) : 40%
  • Note théorique (= Max (Moy (Médian, Examen),Examen)) : 60%